敲诈勒索立案后，一般会经历侦查、审查起诉、审判三个主要阶段。

首先是侦查阶段。公安机关在立案之后，会展开全面的调查工作。这包括收集与案件相关的各种证据，比如询问被害人、证人，了解敲诈勒索行为发生的具体时间、地点、经过等详细情况；对犯罪嫌疑人可能出现的场所进行布控，采取必要的强制措施将其抓获归案。如果有相关的物证，如敲诈勒索的信件、转账记录、聊天记录等，公安机关会进行提取和固定。同时，会对犯罪嫌疑人进行讯问，了解其作案动机、手段以及是否存在其他相关的犯罪行为。在侦查过程中，公安机关需要确保侦查活动的合法性和证据的有效性，为后续的诉讼程序奠定基础。

接着进入审查起诉阶段。当公安机关完成侦查工作后，会将案件移送至人民检察院。人民检察院会对公安机关移送的案件材料进行全面审查，判断犯罪事实是否清楚，证据是否确实、充分，犯罪性质和罪名的认定是否正确等。在此阶段，检察院会讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人、被害人及其诉讼代理人的意见。如果检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉；如果认为证据不足，不符合起诉条件的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

最后是审判阶段。人民法院在受理检察院提起的公诉后，会安排开庭审理。在法庭上，会进行法庭调查、法庭辩论等环节。公诉人会代表检察院指控犯罪嫌疑人的犯罪行为，出示相关证据；被告人及其辩护人可以进行辩护，对证据进行质证，提出自己的观点和意见。法庭会根据双方的陈述和辩论，结合相关证据，对案件进行审理和裁判。如果被告人被认定有罪，法院会根据犯罪的事实、性质、情节和对社会的危害程度，依法判处相应的刑罚；如果被告人被认定无罪，则会宣告其无罪释放。整个敲诈勒索立案后的流程严格遵循法律规定，以确保司法的公正和公平。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十五条

公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。