刑事拘留羁押期限最长是37天。

刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。其羁押期限主要分为一般情况和特殊情况。

一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。提请审查批准的时间是拘留后的三日以内。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以在一般情形下，刑事拘留的羁押期限为3+7，即10天。

而在特殊情况下，公安机关提请审查批准的时间可以延长一日至四日。此时刑事拘留的羁押期限为3+（1-4）+7，也就是11天到14天。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院依然是在接到提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以对于这类特殊的重大嫌疑分子，刑事拘留的羁押期限就达到了30+7，即37天。这也就是刑事拘留羁押期限的最长时间。当超过这个期限时，如果没有获得逮捕批准等合法手续，就需要解除羁押，释放被拘留人或者变更强制措施。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。