刑事案件已过追诉期，一般情况下司法机关不会再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果案件已经立案侦查，应当撤销案件；如果案件已经移送审查起诉，应当不起诉；如果案件已经进入审判阶段，应当终止审理或者宣告无罪。

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。

不同阶段的处理方式

在侦查阶段，公安机关若发现案件已过追诉期，会依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，作出撤销案件的决定。这意味着对犯罪嫌疑人的刑事侦查活动就此停止，犯罪嫌疑人无需再因该案件接受刑事调查。

当案件进入审查起诉阶段，人民检察院如果发现已过追诉时效，会作出不起诉的决定。这种不起诉属于法定不起诉的情形之一，表明检察机关不会将犯罪嫌疑人诉至法院，犯罪嫌疑人也不会面临刑事审判。

而在审判阶段，人民法院在审理过程中发现案件已过追诉期，会根据具体情况作出终止审理或者宣告无罪的判决。如果查明犯罪事实不存在或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，会宣告无罪；若只是单纯因为已过追诉期，则通常会终止审理。

追诉时效的特殊情况

不过，追诉时效也存在一些特殊情况。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

总之，刑事案件已过追诉期一般会导致刑事程序的终止，但需结合具体案件情况判断是否存在不受追诉期限限制的情形。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。