欠三万被起诉后，一般在存在妨害司法程序、拒不执行判决裁定等法定情形时会被拘留。

在民事案件中，欠款三万被起诉通常属于民事纠纷范畴，正常情况下不会直接导致拘留。但存在以下几种情况时可能会被拘留。

妨害司法程序：在诉讼过程中，如果当事人有伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的行为；以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产等行为，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。例如，被告为了逃避债务，故意销毁与案件相关的合同、账目等重要证据，这种行为严重干扰了司法程序的正常进行，法院可能会对其进行拘留。

拒不执行判决、裁定：当法院作出判决，要求欠款人偿还三万欠款，而欠款人有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能会被司法拘留。这里的“有能力执行”是指根据查实的证据证明，负有执行人民法院判决、裁定义务的人有可供执行的财产或者具有履行特定行为义务的能力。比如，欠款人明明有稳定的收入和存款，却以各种理由拒绝偿还欠款，甚至故意转移财产，使法院的判决无法执行，这种情况下法院可以对其采取拘留措施。一般司法拘留的期限最长为十五日。

扰乱法庭秩序：在庭审过程中，诉讼参与人或者其他人有哄闹、冲击法庭，侮辱、诽谤、威胁、殴打审判人员等严重扰乱法庭秩序的行为，法院也可以对行为人进行拘留。这是为了维护法庭的庄严和司法的权威。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百一十四条

诉讼参与人或者其他人有下列行为之一的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任：

（一）伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的；

（二）以暴力、威胁、贿买方法阻止证人作证或者指使、贿买、胁迫他人作伪证的；

（三）隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产的；

（四）对司法工作人员、诉讼参加人、证人、翻译人员、鉴定人、勘验人、协助执行的人，进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或者打击报复的；

（五）以暴力、威胁或者其他方法阻碍司法工作人员执行职务的；

（六）拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的。

人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。