档案存放劳动局还是人才中心需根据具体情况而定。一般未就业毕业生、灵活就业人员等档案常存于人才中心；而企业职工档案等可能存于当地劳动局下属的就业服务机构或相关部门。

人才中心是比较常见的档案存放地点。对于高校毕业生而言，如果毕业后暂未就业，学校通常会将档案转至生源地的人才中心。人才中心具备完善的档案管理系统和专业的管理人员，能够确保档案的安全和完整。同时，人才中心还提供一系列与档案相关的服务，比如为毕业生办理转正定级、职称评定、档案调动等手续。对于一些自由职业者、灵活就业人员来说，将档案存放在人才中心，也有助于他们在未来就业、升学、考公等过程中顺利提供档案材料。

劳动局（现多称为人力资源和社会保障局）下属的就业服务机构等也会存放特定类型的档案。企业职工的档案一般由企业进行管理，当企业与劳动部门建立业务关系后，职工档案可能会按照规定存放在劳动局相关部门。这主要是为了便于对企业职工的就业情况、社保缴纳等信息进行统筹管理。此外，下岗职工、失业人员的档案有时也会存放在劳动局，以便为他们提供失业登记、再就业培训、失业保险金领取等相关服务。

在选择档案存放地点时，要充分考虑自身的实际情况和需求。如果是注重档案在就业、人才评定等方面的服务，人才中心是较好的选择；如果涉及职工就业管理、失业保障等相关事务，劳动局相关部门可能更合适。并且，无论存放在哪里，都要确保档案的存放合法合规，避免出现档案丢失、损坏等问题影响个人权益。

法律依据：

《企业职工档案管理工作规定》 第二条

企业职工档案是企业劳动、组织、人事等部门在招用、调配 、培训、考核、奖惩、选拔和任用等工作中形成的有关职工个人经历、政治思想、业务技术水平、工作表现以及工作变动等情况的文件材料。是历史地、全面地考察职工的依据，是国家档案的组成部分。

《企业职工档案管理工作规定》 第五条

职工档案由所在企业的劳动（组织人事）职能机构管理。实行档案综合管理的企业单位，档案综合管理部门应设专人管理职工档案。