再婚夫妻一方婚前房产在其身故后，若有遗嘱则按遗嘱分配；若无遗嘱，按照法定继承，该房产作为其个人财产由第一顺序继承人，即配偶、子女、父母共同继承分配。

要明确再婚夫妻婚前房产属于一方的个人财产。当该方身故后，房产的分配方式主要分为两种情况。

有遗嘱的情况：根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。如果身故一方生前立有合法有效的遗嘱，明确了该婚前房产的归属，那么就应按照遗嘱的内容进行分配。例如，遗嘱指定将该房产留给自己的亲生子女，那么该子女就依法获得该房产的所有权，即使再婚配偶也不能对此提出异议。

无遗嘱的情况：若身故一方没有留下遗嘱，就会按照法定继承来处理。法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的配偶是指现任合法配偶，也就是再婚的另一方；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

这些第一顺序继承人在继承房产时，一般是均等分配。例如，再婚夫妻一方身故，其婚前房产由再婚配偶、亲生子女以及父母共同继承。假设该方父母健在，有一个亲生子女，那么该房产就由再婚配偶、亲生子女、父亲、母亲四人平均分配，每人获得四分之一的份额。

此外，如果在法定继承过程中，存在某些继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的，在分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十三条

下列财产为夫妻一方的个人财产：

（一）一方的婚前财产；

（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；

（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；

（四）一方专用的生活用品；

（五）其他应当归一方的财产。