被刑事拘留后，只要符合取保候审条件，在整个刑事诉讼的各个阶段都可以申请取保候审，并没有明确的时间限制。司法机关会在收到申请后的三日内作出决定。

在刑事诉讼中，刑事拘留是一种临时性的强制措施。当犯罪嫌疑人被刑事拘留后，其本人、法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，取保候审的适用情形包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

从时间角度来看，在犯罪嫌疑人被刑事拘留后，理论上随时可以申请取保候审。一般在被拘留后的较短时间内，如几天到几周不等，申请取保候审的情况较为常见。这是因为在这个阶段，案件还处于初步侦查阶段，很多证据尚未完全固定，司法机关会综合考虑案件具体情况和嫌疑人的实际状况来决定是否批准。

当申请取保候审时，司法机关会在收到申请后的三日以内作出决定。如果同意取保候审，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。需要注意的是，即使犯罪嫌疑人在被刑事拘留后较早提出申请，但如果不符合取保候审条件，司法机关也不会批准。而且，在不同的案件中，由于案件的复杂程度、证据收集情况等因素不同，申请取保候审的时机和结果也会有所差异。总之，被刑事拘留后申请取保候审没有严格的时间限制，关键在于是否符合法定的条件。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。