妨碍公务罪判刑后，刑期在三个月以下的在看守所执行，超过三个月的一般在监狱执行。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。对被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。

对于妨碍公务罪，首先要明确其量刑情况。根据《中华人民共和国刑法》规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。如果法院对妨碍公务罪的被告人判处了有期徒刑，且剩余刑期超过三个月，那么罪犯会被交付监狱执行刑罚。监狱是专门的刑罚执行机关，有着规范的管理和教育改造体系，能够对罪犯进行有效的监管和改造。

而如果被告人被判处有期徒刑，但在交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下，此时则由看守所代为执行。看守所主要是羁押依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关，在一定情况下也承担短期刑罚的执行任务。如果被告人被判处拘役，按照规定由公安机关执行，通常也是在看守所执行。

综上所述，妨碍公务罪判刑后的执行场所取决于具体的量刑以及剩余刑期的长短，不同的情况会有不同的执行安排。

法律依据：

《中华人民共和国监狱法》 第十五条

人民法院对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，应当将执行通知书、判决书送达羁押该罪犯的公安机关，公安机关应当自收到执行通知书、判决书之日起一个月内将该罪犯送交监狱执行刑罚。罪犯在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。