两年内三次故意损毁名胜古迹构成犯罪。

根据相关法律规定和司法实践，对于多次实施故意损毁名胜古迹行为构成犯罪的时间限定为两年内。《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）的补充规定》中明确，故意损毁国家保护的名胜古迹，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：其中就包括两年内三次以上损毁国家保护的名胜古迹的。

故意损毁名胜古迹罪，是指违反文物保护法规，明知是国家保护的名胜古迹而予以损毁，情节严重的行为。这里的名胜古迹是指风景名胜区的核心景区以及未被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现代重要史迹和代表性建筑等不可移动文物。

将两年内三次以上损毁国家保护的名胜古迹的行为认定为犯罪，是基于对名胜古迹保护的重要性和必要性。名胜古迹承载着历史文化信息，是国家和民族的宝贵财富。多次实施损毁行为，表明行为人主观上具有较大的恶意，且其行为对名胜古迹造成的破坏具有累积性和持续性，严重影响了名胜古迹的完整性和历史文化价值。

一旦构成故意损毁名胜古迹罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百二十四条第二款规定，故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。所以，对于故意损毁名胜古迹的行为，法律有着严格的规制，以确保国家的名胜古迹得到有效的保护。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第三百二十四条

故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

过失损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役。