起诉离婚后债务承担责任需根据债务性质判断。属于夫妻共同债务的，由夫妻共同承担，一般是双方共同偿还，也可协商确定各自承担比例；属于夫妻一方个人债务的，由负债一方自行承担。

在起诉离婚时，债务承担问题是一个重要方面。首先要明确债务的性质，即区分是夫妻共同债务还是个人债务。

夫妻共同债务的承担：根据法律规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。对于夫妻共同债务，夫妻双方承担连带清偿责任。例如，夫妻双方共同向银行贷款用于购买家庭住房，这就属于典型的夫妻共同债务。在离婚时，双方可以协商如何分担该债务，比如约定各自承担一定的比例。若协商不成，法院会根据具体情况进行判决，通常会综合考虑双方的经济状况、债务的形成原因等因素。一般情况下，会判决双方共同偿还债务，以保障债权人的合法权益。

夫妻个人债务的承担：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，除非债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。例如，一方未经另一方同意，擅自为个人的商业投资所借的债务，且该投资收益未用于家庭生活，那么这笔债务就属于个人债务，由负债一方自行承担。即使在婚姻关系存续期间，债权人也只能向负债的一方主张权利，而不能要求另一方承担偿还责任。

总之，起诉离婚后债务的承担要依据债务的性质和相关法律规定来确定，以保障各方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。