法律并未明确限制离婚后孩子名字可以更改的次数，但频繁改名可能会带来一系列问题，且每次改名都需要符合相应的条件和程序。

在我国，公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名。对于离婚后孩子改名的情况，虽然没有法律条文规定具体的更改次数限制。

不过，更改孩子姓名需要遵循一定的条件和程序。根据相关规定，未成年人改名需要其父母双方协商一致。因为孩子是未成年人，其民事行为能力有限，父母作为监护人，对孩子的姓名变更等重大事项需要共同决定。如果一方未经另一方同意擅自更改孩子姓名，另一方有权要求恢复孩子的原姓名。

从实际操作层面来看，频繁更改孩子名字会带来诸多不便。例如，会影响孩子的学籍信息，学校需要对孩子的姓名变更进行一系列的手续处理，可能会影响孩子的学习档案记录。在办理身份证、户口本等证件时也会造成麻烦，相关部门需要重新进行信息录入和更新。而且，频繁改名还可能对孩子的心理产生一定影响，孩子可能会因为名字的不断变化而感到困惑和不适应。

此外，公安机关在受理姓名变更申请时，会根据具体情况进行审核。如果理由不充分或者存在恶意改名的嫌疑，可能不会批准改名申请。一般来说，合理的改名理由包括名字存在歧义、与长辈重名等。

综上所述，虽然法律没有限制离婚后孩子名字的更改次数，但由于实际操作中的各种限制和影响，建议父母谨慎对待孩子的姓名变更问题。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零一十六条

自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。

民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。