未成年罪犯在监狱减刑与成年罪犯遵循基本相同的法律框架，但在实践中会从宽掌握。一般在服刑一定期限后可申请减刑，通常是执行原判刑期二分之一以上，但符合条件的起始时间、间隔时间和减刑幅度会适当放宽。

减刑的基本法律规定。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。对于有期徒刑罪犯，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一；无期徒刑罪犯，不能少于十三年。

未成年罪犯的特殊规定。司法实践中，对未成年罪犯的减刑在掌握标准上可以比照成年罪犯依法适度放宽。未成年罪犯能认罪悔罪，遵守法律法规及监规，积极参加学习、劳动的，应视为确有悔改表现。在减刑的起始时间上，通常会比成年罪犯适当缩短。例如，被判处五年以上有期徒刑的未成年罪犯，一般在执行一年六个月以上方可减刑；而成年罪犯可能需要执行二年以上。对于被判处不满五年有期徒刑的未成年罪犯，可比照上述规定适当缩短起始时间。

减刑的间隔时间。在减刑的间隔时间方面，未成年罪犯也会相对宽松。被判处五年以上有期徒刑的未成年罪犯，两次减刑之间一般以间隔一年以上为宜；被判处不满五年有期徒刑的，可以比照上述规定适当缩短间隔时间。

申请与裁定程序。未成年罪犯符合减刑条件的，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。总之，未成年罪犯在监狱的减刑会综合考虑其年龄、犯罪情节、改造表现等多方面因素，以鼓励其积极改造，重新回归社会。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。