当公司名誉被诽谤时，可先固定证据，再根据具体情况与诽谤方协商解决，要求其停止侵权、赔礼道歉、赔偿损失；若协商不成，可向相关部门投诉举报，也可通过民事诉讼要求对方承担民事责任，情节严重的还可追究其刑事责任。

固定证据是关键的第一步。诽谤行为可能通过多种形式呈现，如网络言论、书面材料等。对于网络上的诽谤信息，可通过截图、录像等方式保存网页内容，确保信息的完整性和真实性。对于书面材料，要保留原件或清晰的复印件。同时，记录诽谤发生的时间、地点、传播范围等信息，这些证据将在后续处理中起到至关重要的作用。

接着，可以尝试与诽谤方进行协商。以平和、理性的态度与对方沟通，指出其行为的不当之处，并要求其立即停止侵权行为。同时，要求对方公开赔礼道歉，以消除对公司名誉造成的不良影响。如果公司因诽谤行为遭受了经济损失，还可以要求对方进行相应的赔偿。在协商过程中，要注意保留相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等。

若协商无果，公司可以向相关部门进行投诉举报。例如，对于网络上的诽谤信息，可以向互联网监管部门举报，要求其对相关网站或平台进行调查处理。对于涉及商业诋毁等不正当竞争行为的诽谤，可向市场监督管理部门投诉。这些部门有权对违法行为进行查处，维护市场秩序和公司的合法权益。

此外，民事诉讼是维护公司名誉权的重要途径。公司可以向法院提起诉讼，要求诽谤方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。在诉讼过程中，要充分利用之前固定的证据，证明诽谤行为的存在以及对公司造成的损害。法院会根据具体情况作出公正的判决。

最后，如果诽谤行为情节严重，达到了刑事犯罪的标准，公司可以向公安机关报案，追究诽谤方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成诽谤罪。一旦罪名成立，诽谤方将面临刑事处罚。总之，公司在面对名誉被诽谤的情况时，要及时采取有效的措施，维护自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百二十一条

捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

《中华人民共和国民法典》 第一百一十条

自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。

法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。