夫妻打架构成轻伤，公安机关可以调解。但这种调解有其特定条件和要求，并非必然进行调解。

在法律规定中，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。夫妻之间打架构成轻伤，从性质上来说属于因民间纠纷引发的案件，所以在一定情形下符合调解的范围。

调解需遵循双方自愿的原则。只有夫妻双方都愿意接受调解，公安机关才会组织进行调解工作。若有一方明确拒绝调解，那么公安机关就不能强行进行调解。

即便进行调解，也不意味着可以忽视法律的严肃性。如果打架构成轻伤，已经达到了刑事立案的标准，从刑事法律角度来看，可能涉嫌故意伤害罪。不过，在实践中，考虑到夫妻关系的特殊性以及家庭稳定等因素，在双方达成调解协议并履行后，公安机关可以根据具体情况作出不同的处理。

若调解成功，双方达成和解协议且履行相关赔偿等约定，公安机关可以不立刑事案件，按照治安案件处理，可能会对打人者给予较轻的治安处罚或者不予处罚。但如果调解不成功，或者达成协议后一方不履行协议内容，公安机关则会依法追究打人者的刑事责任，将案件作为刑事案件进行处理。

需要强调的是，虽然夫妻关系特殊，但法律面前人人平等，任何人都不能以夫妻关系为借口逃避法律责任。同时，通过调解解决夫妻间的矛盾纠纷，有助于修复家庭关系，维护社会的和谐稳定。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。