法院冻结银行卡解冻时间并非固定多久解冻一次，而是根据不同情形确定解冻时间。一般情况下，冻结期限不得超过一年，到期前法院可办理续冻手续。若符合法定解除冻结情形，法院应在作出解除冻结裁定后立即执行，相关单位收到通知后应立即解冻。

依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过一年。也就是说，如果没有续冻等情况，正常冻结一年后会自动解冻。不过，法院有权在冻结期限届满前办理续行冻结手续，续冻的期限同样不得超过一年。这意味着法院可以根据案件执行情况，在一年期限快到的时候进行续冻，以保证冻结状态的持续。

存在一些法定的解除冻结情形。比如，查封、扣押、冻结案外人财产的；申请执行人撤回执行申请或者放弃债权的；查封、扣押、冻结的财产流拍或者变卖不成，申请执行人和其他执行债权人又不同意接受抵债，且对该财产又无法采取其他执行措施的；债务已经清偿的；被执行人提供担保且申请执行人同意解除查封、扣押、冻结的；人民法院认为应当解除查封、扣押、冻结的其他情形。当出现这些情形时，人民法院应当作出解除查封、扣押、冻结裁定，并送达申请执行人、被执行人或者案外人。解除以登记方式实施的查封、扣押、冻结的，应当向登记机关发出协助执行通知书。一旦相关单位收到法院的解除冻结通知，就需要立即办理解冻手续。

所以，被法院起诉冻结的银行卡不存在固定的解冻周期，解冻时间取决于冻结期限以及是否出现法定的解除冻结情形。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》 第四百八十五条

人民法院冻结被执行人的银行存款的期限不得超过一年，查封、扣押动产的期限不得超过两年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。申请执行人申请延长期限的，人民法院应当在查封、扣押、冻结期限届满前办理续行查封、扣押、冻结手续，续行期限不得超过前款规定的期限。人民法院也可以依职权办理续行查封、扣押、冻结手续。