夫妻婚内债务离婚后承担责任的方式需区分债务性质。属于夫妻共同债务的，双方共同承担清偿责任，一般由共同财产偿还，不足部分双方协议清偿，协议不成由法院判决；属于一方个人债务的，则由负债一方独自承担。

要明确夫妻共同债务和个人债务的界定。根据法律规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同签字贷款买房的债务，或者一方为家庭日常开销如购买食品、支付水电费等所借的债务。而夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务，但是债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。比如一方未经另一方同意，擅自借款用于投资个人喜好但与家庭生活无关的项目，且该投资收益未用于家庭，这种债务一般认定为个人债务。

对于夫妻共同债务的承担，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。在司法实践中，法院通常会综合考虑双方的经济状况、债务的形成原因等因素进行判决。例如，若一方有稳定收入，另一方暂时失业，法院可能会适当多分配一些债务给有收入的一方。

对于个人债务，由负债的一方独自承担。即使在婚姻关系存续期间，债权人也只能向负债方主张权利。比如一方因个人赌博所欠的债务，另一方无需承担偿还责任。

此外，夫妻双方在离婚协议中对债务承担的约定，只对夫妻双方具有约束力，不能对抗善意第三人。如果债权人不知道该约定，仍有权要求夫妻双方共同偿还债务。一方承担债务后，可以根据离婚协议向另一方追偿。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。