检察院对于立案监督案件一般在十五日内进行审查并作出决定，重大、复杂线索，经检察长批准，可以延长至三十日。决定通知公安机关立案或者撤销案件的，公安机关应当在收到通知书后十五日以内立案或者撤销案件，并将立案决定书或者撤销案件决定书及时送达人民检察院。

立案监督的审查期限。根据相关法律规定和司法实践，人民检察院对于公安机关应当立案侦查而不立案侦查的线索进行审查后，应当根据不同情况分别作出处理。一般情况下，线索审查的期限是十五日。这是为了保证监督的及时性，避免案件久拖不决，使当事人的合法权益能够得到及时保障。而对于重大、复杂线索，由于其涉及的情况较为复杂，可能需要更多的时间进行调查、核实和分析，经检察长批准，可以将审查期限延长至三十日。

公安机关的执行期限。当检察院经过审查，认为公安机关应当立案而不立案或者不应当立案而立案，并决定通知公安机关立案或者撤销案件时，公安机关需要在收到通知书后十五日以内立案或者撤销案件。这一规定明确了公安机关执行检察院立案监督决定的时间要求，确保了检察院立案监督的权威性和有效性。

后续反馈。公安机关在完成立案或者撤销案件的操作后，还需要将立案决定书或者撤销案件决定书及时送达人民检察院。这样检察院能够及时掌握案件的处理情况，进一步监督整个司法程序的依法进行，保障法律的正确实施和当事人的合法权益。总之，检察院立案监督从审查到执行都有明确的时间规定，这一系列规定构成了一个完整的监督体系，有助于提高司法效率，维护司法公正。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十二条

人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。

人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。