院内开车发生事故，管理主体需根据具体情况确定。一般来说，如果是封闭的住宅小区内道路，通常由物业管理公司进行管理和协调处理；如果是商业场所、工业园区等，由其管理方负责；若涉及公共安全问题或无法自行解决，可报警由公安机关交通管理部门介入。

对于封闭住宅小区内的事故。在这类区域，物业管理公司依据与业主签订的物业服务合同，承担着小区内的秩序维护等职责。小区道路虽然不属于公共道路范畴，但物业有义务保障小区内的交通秩序和安全。当院内开车发生事故时，物业应及时到达现场，进行初步的调查和处理，比如了解事故发生的经过、记录双方当事人的信息等。这是因为物业对小区的整体情况较为熟悉，能够在第一时间采取措施，防止事故造成更严重的影响，例如避免车辆堵塞消防通道等情况的发生。

商业场所和工业园区等。这些地方都有专门的管理方，他们负责维护场所内的正常运营秩序，其中就包括交通秩序。在这些区域内发生开车事故，管理方会按照自身制定的管理规定来处理。他们可能会有专门的安保人员对事故现场进行管控，查看场所内的监控视频以还原事故真相，协调双方当事人进行协商解决。

然而，当事故情况较为严重，如造成人员重伤、死亡或者重大财产损失，或者双方当事人对事故责任认定存在较大争议，无法自行协商解决时，就需要公安机关交通管理部门介入。虽然院内道路不属于传统意义上的公共交通道路，但根据相关法律规定，在非公共道路上发生的机动车事故，公安机关交通管理部门也有权力和职责进行处理。他们会按照法定程序进行现场勘查、调查取证、认定事故责任等工作，以保障当事人的合法权益，维护社会的公平正义。

总之，院内开车发生事故的管理主体会因具体场景不同而有所差异，但最终目的都是为了妥善处理事故，保障相关人员的权益和公共安全。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十条

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。