公司债务纠纷中，法人代表一般不直接对公司债务承担责任，但需履行代表公司参与诉讼等义务，在特定情形下可能承担民事、行政甚至刑事责任。

在公司制度里，公司是独立的法人，拥有独立的财产权，以其全部财产对公司的债务承担责任。依据《中华人民共和国公司法》第三条规定，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。所以，通常情况下，法人代表个人无需对公司债务承担直接责任。

然而，法人代表在公司债务纠纷中有一定的义务。在公司涉及债务诉讼时，法人代表有义务代表公司参与诉讼活动。根据相关法律程序，法院会要求公司的法定代表人出庭，以确保公司在诉讼过程中的权益得到维护和表达。如果法人代表拒绝履行这一义务，可能会影响公司的诉讼权利行使，导致不利的法律后果。

在一些特定情形下，法人代表要承担相应责任。在民事方面，如果法人代表存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，应当对公司债务承担连带责任。比如，法人代表将公司财产与个人财产混同，随意挪用公司资金用于个人消费等。

行政责任上，若公司因债务问题存在违法行为，如虚假出资、抽逃出资等，而这些行为是在法人代表的授意或参与下进行的，相关行政部门可能会对法人代表进行行政处罚，包括罚款、警告等。

刑事责任方面，当公司的债务纠纷涉及到犯罪行为时，如非法集资、合同诈骗等，法人代表作为公司的主要负责人，可能会被追究刑事责任。例如，公司以非法占有为目的，通过虚构项目等手段向社会公众募集资金，法人代表就可能面临刑事处罚。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

《中华人民共和国公司法》 第四条

公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。