当配偶与别人同居时，可通过沟通协商、收集证据用于协议离婚或诉讼离婚，在离婚时可要求损害赔偿，若配偶行为构成重婚罪，还可追究其刑事责任。

当发现配偶与别人同居这一情况后，较为平和的处理方式是尝试与配偶进行沟通协商。了解其行为背后的原因和想法，看是否存在解决问题、修复婚姻关系的可能。双方可以坦诚地交流对于婚姻的期望和态度，若配偶愿意回归家庭，可共同制定一些规则和计划来重建信任和感情。

如果沟通协商无法解决问题，决定结束婚姻关系，就需要着手收集相关证据。证据的收集至关重要，它对于后续的离婚程序和自身权益的保障起着关键作用。可以收集的证据包括配偶与他人同居地的邻居证言、居委会证明、双方的聊天记录、照片、视频等。这些证据能够证明配偶存在与他人同居的事实。

在离婚方式上，有协议离婚和诉讼离婚两种。协议离婚是双方就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致意见，然后到婚姻登记机关办理离婚手续。但如果双方无法达成协议，就需要通过诉讼离婚。在诉讼离婚中，收集到的配偶与他人同居的证据可以作为法院判决离婚的重要依据。根据法律规定，有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是指因配偶与他人同居而导致的财产损失，如为了调查配偶的行为而支出的费用等；精神损害赔偿则是对无过错方精神上受到的伤害给予的补偿。

另外，如果配偶与他人是以夫妻名义同居生活，那么其行为可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。无过错方可以向法院提起刑事自诉，追究配偶和与之同居者的刑事责任。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。