刑拘时间从执行拘留时开始计算。

刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。刑拘时间并非从宣布时起算，而是从执行拘留时起算。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，对犯罪嫌疑人执行拘留后，应当在二十四小时内制作《拘留通知书》，送达被拘留人家属或者单位，但有特殊情形的除外。这表明执行拘留是一个实际的限制人身自由的行动，从犯罪嫌疑人被限制人身自由那一刻起，才意味着拘留开始执行。

在司法实践中，宣布拘留只是告知犯罪嫌疑人其被采取拘留措施这一事实，但此时可能由于各种原因，犯罪嫌疑人尚未被实际控制并限制人身自由。只有当犯罪嫌疑人被带至特定的羁押场所，如看守所，其人身自由被完全限制时，才标志着拘留的实际执行，刑拘时间也自此开始计算。

例如，公安机关在宣布对某犯罪嫌疑人进行拘留后，可能由于犯罪嫌疑人的反抗、逃脱等情况，未能立即将其控制。只有在成功将犯罪嫌疑人控制并送往看守所羁押后，才会按照规定开始计算刑拘时间。

此外，法律规定了刑事拘留的期限，一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准的时间是三日以内，在特殊情况下，可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这些期限的计算都是以实际执行拘留的时间为起点的。

法律依据：

《拘留所条例》 第三十二条

执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。

《公安机关办理行政案件程序规定》 第三十五条

期间以时、日、月、年计算，期间开始之时或者日不计算在内。法律文书送达的期间不包括路途上的时间。期间的最后一日是节假日的，以节假日后的第一日为期满日期，但违法行为人被限制人身自由的期间，应当至期满之日为止，不得因节假日而延长。