虚假发票报销可能涉及多个罪名，常见的有职务侵占罪、贪污罪、诈骗罪、虚开发票罪等，具体构成何种犯罪需根据行为主体、行为方式、主观目的等因素来确定。

职务侵占罪，如果是公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，使用虚假发票报销，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，就可能构成职务侵占罪。例如，某公司员工利用自己经手公司费用报销的职务便利，通过开具虚假发票报销的方式，骗取公司资金用于个人消费，当数额达到一定标准时，就会触犯该罪。根据相关法律规定，数额较大的标准一般为三万元以上。

贪污罪，国家工作人员利用职务上的便利，以虚假发票报销的手段非法占有公共财物的，构成贪污罪。这里的国家工作人员包括国家机关中从事公务的人员、国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员等。比如，某国家机关工作人员在处理单位事务过程中，通过虚假发票报销的方式，套取单位公款用于个人挥霍，这种行为就可能构成贪污罪。贪污罪的量刑根据贪污数额和情节的不同而有所差异。

诈骗罪，如果不具有职务便利的人员，通过使用虚假发票向他人或单位骗取财物，达到一定数额的，构成诈骗罪。例如，社会人员编造虚假的业务，使用虚假发票向某单位报销骗取钱财，就可能以诈骗罪论处。诈骗罪的定罪标准一般是诈骗公私财物价值三千元至一万元以上。

虚开发票罪，为了虚假报销而虚开发票的行为可能单独构成虚开发票罪。虚开发票包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票等。只要虚开发票一百份以上或者虚开金额累计在四十万元以上等达到立案标准的，就构成此罪。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百零九条

伪造、擅自制造或者出售伪造、擅自制造的可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处二万元以上二十万元以下罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

伪造、擅自制造或者出售伪造、擅自制造的前款规定以外的其他发票的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处一万元以上五万元以下罚金；情节严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。