没有签订合同供货，双方可先协商补签合同以明确权利义务；若无法协商补签，可收集送货单、收货单、聊天记录、付款凭证等能证明供货事实和交易内容的证据，按约定或交易习惯履行供货及付款等义务。若发生纠纷，可通过协商、调解、仲裁（前提是有仲裁协议）、诉讼等方式解决。

在商业活动中，未签订合同就供货的情况时有发生。当遇到这种情况时，首先要做的是尝试与对方协商补签合同。合同是明确双方权利义务的重要依据，补签合同可以将供货的品种、数量、质量、价格、交货时间、交货地点、付款方式等关键内容以书面形式确定下来，避免后续可能出现的纠纷。

如果对方不愿意补签合同，那么就需要注重收集相关证据来证明供货事实和交易内容。例如，送货单是证明货物交付的重要凭证，上面通常会有货物的名称、数量、规格等信息，并且有收货方的签字或盖章确认；收货单同样能证明对方已经收到货物；双方关于供货事宜的聊天记录、电子邮件等，可以反映出双方对于交易内容的沟通和约定；付款凭证则能证明双方存在经济往来以及付款的金额和时间等情况。

在履行供货义务时，即使没有书面合同，也应当按照双方之前的约定或者行业的交易习惯来进行。比如，在质量方面要达到行业普遍认可的标准；在交货时间和地点上，要遵循双方口头约定或者行业通常做法。

如果在供货过程中或者供货后发生了纠纷，双方可以先尝试友好协商解决。若协商不成，可以寻求第三方调解机构进行调解。如果双方在之前的交易中有约定仲裁条款，那么可以将纠纷提交给约定的仲裁机构进行仲裁。仲裁具有高效、保密等特点。若没有仲裁协议，那么可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，之前收集的证据将起到关键作用，能够帮助法院查明事实，做出公正的判决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第四百六十九条

当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。

书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。

以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。