用人单位未签订劳动合同，劳动者申请仲裁赔偿，需先收集证明劳动关系的证据，然后准备仲裁申请书等材料，向仲裁委员会提出申请，按法定程序参与仲裁，以获得相应赔偿。

当用人单位没有与劳动者签订劳动合同时，劳动者可按以下步骤申请仲裁赔偿。

第一步：收集证据。证据是仲裁的关键，能证明劳动者与用人单位存在劳动关系。可收集的证据有工资支付凭证，如银行转账记录、工资条等；工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言等。这些证据能从不同方面证明劳动者为用人单位提供了劳动，双方存在事实上的劳动关系。

第二步：准备仲裁申请材料。包括仲裁申请书，要详细写明双方当事人的基本信息，如姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所等；仲裁请求，明确要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资等具体赔偿金额及计算方式；事实和理由部分，阐述入职时间、工作内容、未签订劳动合同的情况等。同时，附上之前收集的证据材料。

第三步：提交仲裁申请。劳动者需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请材料。一般是用人单位所在地或者劳动合同履行地的仲裁委员会。仲裁委员会收到申请后，会在一定时间内决定是否受理。

第四步：参加仲裁庭审。若仲裁委员会受理申请，会安排开庭时间。劳动者要按时参加庭审，在庭审中按照仲裁庭的要求陈述事实、出示证据、进行辩论等。如实、清晰地表达自己的诉求和理由，合理维护自己的权益。

第五步：等待仲裁裁决。庭审结束后，仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行裁决。若劳动者对裁决结果满意，用人单位应按裁决支付赔偿；若劳动者或用人单位对裁决结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

总之，劳动者在面对用人单位未签订劳动合同的情况时，要及时、合理地通过仲裁程序维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十八条

申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。

仲裁申请书应当载明下列事项：

（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；

（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；

（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。

书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。