批捕后羁押必要性审查在发现犯罪嫌疑人、被告人不再具有羁押必要性时就可申请，一般在逮捕后侦查羁押阶段、审查起诉阶段、审判阶段都能提出申请，不过在侦查终结前提出可能效果更好。

羁押必要性审查是指人民检察院依据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，对被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人有无继续羁押的必要性进行审查，对不需要继续羁押的，建议办案机关予以释放或者变更强制措施的监督活动。

在不同阶段申请羁押必要性审查有不同的特点。在侦查羁押阶段，犯罪嫌疑人被逮捕后，随着侦查工作的推进，可能会出现一些新的情况。比如，侦查机关获取了新的证据，证明犯罪嫌疑人的犯罪情节显著轻微，可能不需要继续羁押；或者犯罪嫌疑人有立功表现等。此时申请羁押必要性审查，若能及时变更强制措施，犯罪嫌疑人可以更早恢复相对自由的状态。而且在侦查终结前提出申请，侦查机关还有时间对新的情况进行进一步调查和评估，有可能更顺利地促成变更强制措施。

审查起诉阶段，检察机关在对案件进行审查时，会综合全案证据、犯罪嫌疑人的认罪态度等多方面因素。如果在这个阶段发现犯罪嫌疑人符合不需要继续羁押的情形，如犯罪嫌疑人真诚悔罪、积极退赃退赔等，申请羁押必要性审查，检察机关作为法律监督机关，会更加全面地审查是否有继续羁押的必要，也有较大可能建议变更强制措施。

审判阶段，法院会根据庭审情况、证据采信等对被告人的量刑作出判断。若在审判过程中发现被告人可能被判处缓刑、管制等非羁押刑，或者存在身体状况不适宜继续羁押等情况，申请羁押必要性审查，法院也会根据实际情况进行审查并决定是否变更强制措施。

总之，批捕后只要发现符合不需要继续羁押的情形，任何阶段都可以申请羁押必要性审查，但综合考虑，在侦查终结前申请可能更有利于及时变更强制措施。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十五条

犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。