敲诈勒索6000元且有谅解书，一般会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的幅度内从轻处罚，可能会被判处几个月拘役、适用缓刑或者单处罚金。

依据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上属于数额较大。不同地区根据自身经济发展状况等因素，在该幅度内确定本地区执行的具体数额标准。通常情况下，6000元已达到敲诈勒索罪中数额较大的标准。

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。所以，从法定刑来看，敲诈勒索6000元对应的量刑幅度就是三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

谅解书在量刑中具有重要作用。谅解书是被害人或其家属对犯罪嫌疑人、被告人的行为表示谅解的文书。在司法实践中，取得被害人谅解是从轻处罚的重要情节。因为这体现了犯罪行为的社会危害性在一定程度上得到降低，犯罪嫌疑人、被告人的悔罪表现得到被害人一方的认可。

综合来看，敲诈勒索6000元本身数额刚过数额较大标准，若又有谅解书，法院在量刑时会充分考虑这些因素。对于犯罪情节相对较轻、有悔罪表现且取得谅解的，可能会判处几个月的拘役，甚至适用缓刑，让犯罪分子在社区接受矫正；也有可能根据具体案情，对犯罪分子单处罚金，而不判处自由刑。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百七十四条

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。