法院起诉变更抚养权所需的判决时间，要依据审理程序来确定。适用简易程序审理的，一般在立案之日起三个月内审结；适用普通程序审理的，通常在立案之日起六个月内审结，有特殊情况还可延长。

在法律诉讼中，不同的审理程序对应着不同的审理期限。首先是简易程序，根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件，适用简易程序。对于起诉变更抚养权的案件，如果符合简易程序的适用条件，法院会采用该程序进行审理。简易程序的优势在于审理期限较短，从立案之日起计算，一般三个月内就能作出判决。这是为了快速解决一些相对简单的民事纠纷，提高司法效率。

而普通程序则适用于那些案情较为复杂、争议较大的案件。当变更抚养权的案件不满足简易程序的适用条件时，法院会适用普通程序进行审理。按照法律规定，适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。不过，现实中可能会存在一些特殊情况，比如案件涉及的证据收集难度大、需要进行鉴定等，导致无法在六个月内完成审理。在这种情况下，经本院院长批准，可以延长六个月；如果还需要进一步延长，就需要报请上级人民法院批准。

此外，如果当事人对一审判决不服，提起上诉进入二审程序，二审的审理期限一般是三个月。从上述规定可以看出，法院起诉变更抚养权的判决时间并不是固定不变的，会受到案件复杂程度、审理程序等多种因素的影响。当事人在进行诉讼时，要做好时间规划和心理准备。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百五十二条

人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百六十四条

人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。