夫妻分居后债务的处理需先区分债务是个人债务还是夫妻共同债务。个人债务由个人承担，夫妻共同债务则由夫妻共同承担。

在处理夫妻分居后债务问题时，关键在于对债务性质进行准确判断。

个人债务的认定与处理：如果债务是一方在分居期间以个人名义为满足个人日常消费、经营等与家庭共同生活无关的需求所负，那么通常会被认定为个人债务。例如，一方在分居后独自投资经营一家店铺，且该经营活动未用于家庭共同生活，所产生的债务就属于个人债务，由负债一方独自承担。根据《中华人民共和国民法典》规定，债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的，人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。同理，分居期间的个人债务也遵循此原则。

夫妻共同债务的认定与处理：夫妻共同债务主要包括为夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务。即便夫妻处于分居状态，若债务是为了维持家庭基本生活开支，如支付子女的教育费用、赡养老人的费用等，仍应认定为夫妻共同债务。对于夫妻共同债务，夫妻双方承担连带清偿责任。债权人可以向夫妻任何一方主张全部债权，一方承担全部债务后，有权向另一方追偿其应承担的份额。

在实际处理中，若双方对债务性质及承担存在争议，可以通过协商解决。若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。法院在审理时，会综合考虑债务的用途、双方的经济状况、分居的原因等因素来确定债务的性质和承担方式。同时，为避免日后产生纠纷，夫妻双方在分居期间应尽量保留好与债务相关的证据，如借款合同、消费凭证等。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。