满53岁被公司辞退，需根据辞退原因确定办理方式。若属合法辞退，公司应按规定办理离职手续并支付经济补偿；若属违法辞退，员工可要求公司继续履行合同或支付赔偿金，同时按正常流程办理离职。

首先要明确辞退的原因，不同原因对应不同的处理方式。

如果是合法辞退，比如员工严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等，公司无需支付经济补偿，但应按照正常的离职流程办理。公司需在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。员工应按照双方约定，办理工作交接。

若公司是依据《劳动合同法》中规定的无过失性辞退情形，如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的等，公司应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

要是公司属于违法辞退，即违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同的，劳动者可以要求公司继续履行劳动合同；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

在办理辞退相关事宜时，员工要注意保存好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。若与公司就辞退事宜产生争议，可通过协商、调解、仲裁、诉讼等途径解决。员工可先与公司进行友好协商，争取达成一致解决方案；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十四条

有下列情形之一的，劳动合同终止：

（一）劳动合同期满的；

（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

（四）用人单位被依法宣告破产的；

（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

（六）法律、行政法规规定的其他情形。