赔偿精神损害抚慰金一般由侵权人承担。若存在雇主与雇员关系，雇员因执行工作任务造成他人精神损害，雇主可能承担赔偿责任；在保险合同约定的范围内，保险公司也可能承担该赔偿。

在民事侵权领域，精神损害抚慰金是对受害人因侵权行为遭受的精神痛苦给予的金钱补偿。通常情况下，直接实施侵权行为的人是赔偿精神损害抚慰金的主体。例如，甲故意殴打乙，导致乙身体受伤的同时遭受了严重的精神痛苦，这种情况下甲作为侵权人，需要承担乙的精神损害抚慰金赔偿责任。

当涉及雇主与雇员的关系时，如果雇员在执行工作任务过程中造成他人精神损害，根据法律规定，雇主应当承担侵权责任。这是因为雇主对雇员的工作行为具有管理和监督的职责。比如，某快递公司的快递员在送货过程中，因驾驶不当与其他车辆发生碰撞，导致对方车辆上的乘客受到惊吓并产生精神损害，此时快递公司作为雇主需要承担精神损害抚慰金的赔偿责任。不过，如果雇员存在故意或者重大过失，雇主在承担赔偿责任后，可以向雇员追偿。

在一些情况下，保险公司也可能承担精神损害抚慰金的赔偿。例如，在机动车交通事故责任强制保险以及商业第三者责任险中，若合同条款明确约定了对精神损害抚慰金的赔偿范围和条件，那么在符合条件时，保险公司会按照合同约定进行赔偿。以交通事故为例，受害人因事故遭受精神损害，在肇事车辆投保的保险公司的责任限额内，保险公司会对精神损害抚慰金进行赔付。赔偿精神损害抚慰金的承担主体需要根据具体的侵权情形、法律规定以及合同约定等来确定。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十三条

侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。