过了上诉期的刑事案件不服，可以通过申诉的方式来寻求救济。

在刑事案件中，一旦过了上诉期，当事人就不能再通过正常的上诉程序来改变判决结果。不过，法律依然为当事人提供了申诉这一途径。

申诉是指当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但不能停止判决、裁定的执行。申诉的主体包括当事人及其法定代理人、近亲属。这是为了充分保障与案件有直接利害关系的人以及能够代表当事人意愿的人表达诉求的权利。

申诉可以向人民法院或者人民检察院提出。向人民法院申诉时，一般由作出生效裁判的人民法院受理审查申诉。直接向上级人民法院申诉的，如果没有经作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理，上级人民法院可以交该人民法院审查，并告知申诉人；如果属于案情疑难、复杂、重大的，或者已经由作出发生法律效力的判决、裁定的人民法院审查处理后仍坚持申诉的，上级人民法院可以直接受理、审查，下级人民法院也可以请求移送上一级人民法院审查处理。向人民检察院申诉时，人民检察院对于不服人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的申诉案件复查终结后，应当制作《复查决定书》，并在十日内送达申诉人。

需要注意的是，申诉需要有一定的理由和证据支持。根据法律规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；原判决、裁定适用法律确有错误的；违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

申诉是一个较为复杂的过程，需要当事人及其法定代理人、近亲属充分准备相关材料，积极配合司法机关的工作，以争取合法权益得到保障。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百五十二条

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百五十三条

当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：

（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；

（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；

（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；

（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。