房产证丢了的房子要过户给子女，需先补办房产证，再按照正常的房产过户方式办理过户，过户方式主要有赠与过户、买卖过户和继承过户（适用于产权人去世的情况）。

首先是补办房产证。根据《不动产登记暂行条例实施细则》规定，房产证丢失后，房屋产权人应持本人有效身份证件到房屋所在地的不动产登记机构申请挂失。不动产登记机构会在其门户网站上刊发不动产权利人的遗失、灭失声明，一般公示期为15个工作日。公示期满无异议后，产权人可携带相关材料，如身份证明、遗失声明等，到不动产登记机构申请补发新的房产证。通常情况下，自受理申请之日起，30个工作日内可以领取到新的房产证。

补办完房产证后，就可以选择合适的过户方式。赠与过户，是指房屋产权人将房屋无偿赠与子女。办理赠与过户时，需要先到公证处办理赠与公证，公证费用一般按照受益额的一定比例收取。之后，携带公证书、房产证、双方身份证件等材料到不动产登记机构办理过户手续，需缴纳契税等相关税费。

买卖过户，即按照正常的房屋买卖流程进行。双方需签订房屋买卖合同，然后到不动产登记机构网签备案。接着，要进行房屋评估，根据评估价格缴纳相关税费，包括契税、增值税、个人所得税等，具体税费根据房屋情况和当地政策而定。最后，双方共同到不动产登记机构办理产权转移登记手续。

继承过户是在产权人去世后，子女按照法定继承或遗嘱继承的方式取得房屋产权。如果有遗嘱，需先到公证处办理遗嘱继承公证；没有遗嘱则按照法定继承办理公证。之后，继承人携带公证书、房产证、死亡证明等材料到不动产登记机构办理过户手续，继承过户通常只需缴纳少量的登记费等费用。

法律依据：

《不动产登记暂行条例》 第二十七条

权利人、利害关系人可以依法查询、复制不动产登记资料，不动产登记机构应当提供。有关国家机关可以依照法律、行政法规的规定查询、复制与调查处理事项有关的不动产登记资料。

《中华人民共和国城市房地产管理法》 第六十条

国家实行土地使用权和房屋所有权登记发证制度。

《中华人民共和国民法典》 第二百零九条

不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。