诈骗1000元通常不构成刑事犯罪，属于治安违法行为，行为人需承担治安管理处罚责任，包括拘留和罚款。

要明确诈骗1000元的法律性质，需结合我国刑法和治安管理处罚法的规定综合判断。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其中，“数额较大”是构成诈骗罪的必要条件，直接影响行为是否构成刑事犯罪。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条明确规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可结合本地区经济社会发展状况，在上述数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准。例如，北京市、上海市将“数额较大”的起点定为5000元，广东省定为4000元，即便经济欠发达地区，最低标准也多为3000元。因此，诈骗1000元未达到“数额较大”的刑事立案标准，不构成诈骗罪，无需承担刑事责任。

虽然不构成刑事犯罪，但诈骗1000元仍属于违法行为，需依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。该法第四十九条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的“情节较重”通常包括多次诈骗、诈骗残疾人或老年人财物、因诈骗受过处罚后再次实施等情况。若诈骗1000元伴随上述情节，行为人可能面临更严厉的治安拘留和罚款。

需特别注意，若存在“多次诈骗”等特殊情形，可能改变行为性质。根据司法解释，两年内多次实施诈骗行为，每次诈骗数额虽未达“数额较大”标准，但累计诈骗数额达到3000元以上的，仍可认定为“数额较大”，以诈骗罪追究刑事责任。例如，行为人在半年内3次诈骗他人财物，每次400元，累计1200元，虽单次未达标，但多次行为叠加后可能满足刑事立案条件。

对于受害人而言，遭遇1000元诈骗时，应第一时间向公安机关报案。公安机关受理后，会根据调查结果对行为人作出治安管理处罚决定，包括拘留、罚款等。同时，受害人可通过公安机关责令行为人退赔被骗财物，维护自身财产权益。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十九条

盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》 第一条

诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。