公司人员索贿的处理需结合行为性质、严重程度及公司制度，采取内部纪律处分与外部法律追责相结合的方式。情节较轻者，可依据公司规章制度给予警告、降职、解除劳动合同等处分；若索贿金额较大或情节严重，可能构成非国家工作人员受贿罪，需移交司法机关追究刑事责任。

依据公司规章制度进行内部处理是首要步骤。企业应在《员工手册》或廉洁从业规定中明确禁止索贿行为及对应处罚措施。当发现索贿线索后，需第一时间启动内部调查程序，收集相关证据，包括但不限于书面沟通记录、转账凭证、证人证言等。调查过程需遵循公平原则，允许当事人陈述和申辩，确保事实认定清晰。若查证属实，根据制度可采取警告、记过、降职等处分，情节严重者可直接解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

证据收集与固定是处理核心。索贿行为的认定需以客观证据为支撑，常见证据类型包括：当事人与行贿方的聊天记录、邮件往来、书面索贿材料；涉及财物交付的转账记录、收条、消费凭证；第三方证人的证言等。企业需注意证据的合法性，避免通过非法手段获取证据（如窃听、偷拍），以免影响证据效力。对于电子证据，建议进行公证或备份存档，防止篡改或灭失。

涉及违法犯罪的需移交司法机关。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条，公司、企业或其他单位工作人员利用职务便利索取他人财物，数额较大（一般为6万元以上）的，构成非国家工作人员受贿罪，将面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金。若索贿主体为国有公司中从事公务的人员，则可能构成受贿罪，由监察机关立案调查。

内部调查与外部报案的衔接需注意时效性。若索贿行为已涉嫌犯罪，企业应在完成初步证据固定后，及时向公安机关经济犯罪侦查部门报案，并配合司法机关调查。若未达到刑事立案标准，可通过民事诉讼要求索贿人员返还非法所得，并赔偿公司因此遭受的损失（如声誉损失、业务流失等）。

建立长效预防机制可降低索贿风险。企业需加强廉洁教育，定期组织员工学习法律法规及公司制度；完善内部控制流程，对采购、销售、审批等关键岗位实施轮岗或双人复核制度；设立匿名举报渠道，鼓励员工及合作方监督举报，形成“不敢腐、不能腐”的约束环境。

总之，处理公司人员索贿需坚持“制度先行、证据为王、依法处置”原则，既维护企业内部纪律，又通过法律手段震慑违法行为，保障企业健康发展。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百六十三条

公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。公司、企业或者其他单位的工作人员在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，依照前款的规定处罚。国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前两款行为的，依照本法第三百八十五条、第三百八十六条的规定定罪处罚。