夫妻欠债离婚后债务问题的办理需先明确债务性质（共同债务或个人债务），再通过协商约定承担方式或诉讼由法院判决；共同债务需双方共同偿还，个人债务由个人承担，债权人可向双方主张共同债务，一方偿还后可向另一方追偿。

夫妻离婚后债务问题的处理核心在于区分债务性质，不同性质的债务承担方式存在显著差异，具体需结合法律规定和实际情况综合判断。

一、债务性质的法律界定根据《中华人民共和国民法典》第1064条规定，夫妻共同债务需满足以下情形之一：一是夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务；二是一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务；三是一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。反之，个人债务通常包括：一方婚前债务、未经对方同意且未用于共同生活的债务、一方因个人不合理开支（如赌博、吸毒）所负债务等。

二、债务处理的具体方式首先，双方可通过协议约定债务承担。离婚协议中可明确共同债务的分担比例、偿还方式等，但需注意该约定仅对夫妻双方有效，不得对抗债权人，即债权人仍有权要求夫妻双方共同偿还共同债务。若协议中约定由一方承担，该方偿还后可依据协议向另一方追偿。其次，若双方无法协商一致，可通过诉讼由法院判决。法院会结合债务性质、双方经济能力、是否存在过错（如一方挥霍导致债务）等因素，判决共同债务的承担方式，通常以平均分担为原则，但会适当照顾经济困难一方或无过错方。

三、债权人的权利与追偿机制对于共同债务，即使夫妻已离婚，债权人仍有权依据《民法典》第1089条，要求男女双方共同偿还。一方就共同债务承担连带清偿责任后，基于离婚协议或法院判决书、调解书，可向另一方主张追偿。例如，法院判决共同债务由双方各承担50%，若一方全额偿还，可向另一方追讨50%的份额。

四、特殊情形的处理规则若一方在离婚时伪造债务，企图侵占另一方财产，依据《民法典》第1092条，法院可对伪造债务的一方少分或不分夫妻共同财产；离婚后发现的，另一方也可向法院提起诉讼，请求再次分割共同财产。此外，婚前个人债务若用于婚后夫妻共同生活（如购买婚房），可能被认定为共同债务，需结合资金流向、使用目的等证据综合判断。

综上，夫妻欠债离婚后的债务处理需以法律规定为基础，结合债务性质、双方约定及债权人权利综合推进。建议在处理过程中保留债务凭证、转账记录、沟通记录等证据，必要时咨询专业律师，以保障自身合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。