一方在监狱服刑且不同意离婚时，另一方可以通过向法院提起诉讼离婚的方式解决，法院会结合双方感情状况、服刑情况等依法作出判决，并非必须征得服刑方同意。

当婚姻中一方因犯罪被监禁，且明确表示不同意离婚时，协议离婚因需要双方亲自到婚姻登记机关办理而无法实现，此时诉讼离婚是唯一合法途径。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

在诉讼离婚的管辖法院方面，需注意特殊地域管辖规则。通常情况下，离婚案件由被告住所地法院管辖，但当被告被监禁或采取强制性教育措施时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十三条规定，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。这一规定主要是为了方便原告提起诉讼，减少其维权成本。

诉讼过程中，法院会重点审查双方感情是否确已破裂。实践中，服刑方的监禁状态本身可能成为判断感情破裂的重要因素，尤其是当监禁时间较长（如超过两年）或犯罪行为严重伤害夫妻感情（如涉及家庭暴力、重婚、虐待等）时，法院支持离婚的可能性更高。例如，若服刑方因故意犯罪被判处长期有期徒刑（如十年以上），或其犯罪行为直接导致婚姻基础动摇（如婚内出轨并因此犯罪），即使服刑方不同意离婚，法院也可能认定“感情确已破裂”，从而判决准予离婚。

程序上，法院会依法保障服刑方的诉讼权利。立案后，法院会通过监狱管理机关向服刑方送达起诉状副本、开庭传票等法律文书，确保其知晓诉讼情况。开庭时，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第八十八条，法院可安排在监狱内开庭，或通过视频连线等方式保障服刑方参与诉讼的权利。庭审中，法院会组织调解，若服刑方仍坚决不同意离婚，法院将结合双方婚姻基础、婚后感情、离婚原因、有无和好可能等综合判断。

需注意的是，起诉时需准备必要证据，包括双方身份证明、结婚证、服刑方的刑事判决书或监狱出具的服刑证明、证明感情破裂的材料（如分居证明、对方犯罪行为对婚姻影响的证据等）。若服刑方的犯罪行为与婚姻无关，且服刑时间较短（如一年以下），法院可能会认为双方仍有和好可能，首次诉讼时判决不准离婚；但原告可在判决生效后六个月再次起诉，此时法院通常会认定感情确已破裂，准予离婚。

综上，即使服刑方不同意离婚，另一方通过诉讼离婚仍可实现离婚目的，关键在于提供充分证据证明感情破裂，法院会依法作出独立判断，而非受服刑方意志左右。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。