刑事拘留与取保候审分属不同刑事诉讼阶段，刑事拘留期限一般为3日，特殊情况可延长至7日，流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至30日，加上检察院审查批捕的7日，最长不超过37日；取保候审期限则为12个月，自司法机关作出取保候审决定之日起计算。

刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查阶段对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时性强制措施，其期限设定需严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定。根据该条，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限为30日（公安机关提请批捕期限）+7日（检察院审查批捕期限）=37日，这是法律明确规定的刑事拘留最长期限，超期拘留属于违法。

取保候审则是对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，责令其提出保证人或交纳保证金，保证随传随到的强制措施，其期限依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过12个月。该期限从司法机关作出取保候审决定之日起计算，期间不得中断对案件的侦查、起诉和审理。若在取保候审期间发现犯罪嫌疑人、被告人不应当追究刑事责任或取保候审期限届满，应当及时解除取保候审，并通知被取保候审人和有关单位。

需要注意的是，刑事拘留与取保候审并非必然衔接的程序。犯罪嫌疑人在刑事拘留期限内，公安机关或检察院可能根据案件情况，在审查批捕阶段决定不批准逮捕，并变更为取保候审；也可能在刑事拘留期限届满后，因证据不足或情节轻微等原因，直接转为取保候审。但无论何种情况，取保候审的12个月期限独立于刑事拘留期限，两者不重叠计算。实践中，司法机关需严格遵守法定时限，确保犯罪嫌疑人、被告人的合法权益不受侵犯，同时保障刑事诉讼活动的顺利进行。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。