男方在婚姻关系存续期间与婚外第三方生育子女，并不必然构成重婚罪。重婚罪的核心认定标准在于是否存在“法律婚姻”或“事实婚姻”关系，而非是否生育子女。只有当男方与第三方存在登记结婚或公开以夫妻名义长期共同生活的情形时，才可能构成重婚罪。

要判断男方行为是否构成重婚罪，需结合法律规定的构成要件及实际行为表现综合分析，不能仅以“有孩子”作为认定依据。

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪的构成需满足两种情形之一：一是“有配偶而重婚”，即已婚者在婚姻关系存续期间与他人再次登记结婚；二是“明知他人有配偶而与之结婚”，即第三方明知对方已婚仍与其登记结婚。这里的“结婚”不仅包括法律意义上的登记结婚，还包括刑法意义上的事实婚姻。

关于“事实婚姻”的认定，最高人民法院相关司法解释明确，需满足“公开以夫妻名义长期共同生活”的核心条件。具体而言，需同时具备以下特征：双方以夫妻名义对外交往（如在社交场合以夫妻相称、共同使用夫妻名义的称谓）；存在长期稳定的同居关系（通常需持续一定时间，实践中多参考民事法律中关于同居的时间标准）；周围群众或亲友认为双方是夫妻关系（如邻居证言、共同生活场所的标识等）。若男方仅与第三方生育子女，但未登记结婚，也未以夫妻名义公开共同生活（如仅秘密交往、偶尔同居），则不满足重婚罪的构成要件。

实践中，“有孩子”可能是双方存在亲密关系的证据，但并非重婚罪的必要条件。例如，男方与第三方因偶然出轨生育子女，双方未登记结婚且无公开同居行为，此时仅属于道德问题或婚姻过错，不涉及刑事犯罪。反之，若男方与第三方在未离婚的情况下，在老家举办婚礼、以夫妻名义共同购房、在子女学籍信息中登记为“父母”、对外以夫妻名义参加亲友聚会等，即便未办理结婚登记，也可能因构成“事实婚姻”而被认定为重婚罪。

认定重婚罪的关键证据包括：双方的结婚证（法律婚姻）、同居场所的租赁合同或房产证、邻居或亲友的证言（证明以夫妻名义共同生活）、共同生活的照片/视频、以夫妻名义签署的文件（如共同贷款合同、子女出生证明中父亲信息等）。根据刑事诉讼规则，重婚罪属于“自诉案件”，需由原配偶自行收集上述证据后向法院提起诉讼，证据不足时可能面临不予立案或败诉风险。

综上，男方“外面有孩子”与重婚罪之间无必然关联，核心在于是否存在法律或事实层面的婚姻关系。若仅生育子女但无婚姻关系，不构成犯罪；若存在登记结婚或公开以夫妻名义共同生活，则可能触犯《刑法》第二百五十八条，面临二年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。