对方出轨却不愿意离婚，可通过诉讼离婚的方式解决。向有管辖权的法院提起离婚诉讼，提供能证明夫妻感情破裂的证据，法院会根据具体情况进行审理和判决。
当面临对方出轨但不愿意离婚的情况时，诉讼离婚是一种可行的途径。需要确定管辖法院。一般来说，离婚诉讼由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。住所地是指公民的户籍所在地，经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。
要准备好相关的诉讼材料。这包括民事起诉状，起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求（如请求判决离婚、分割夫妻共同财产、确定子女抚养权等）、事实与理由（详细说明对方出轨的情况以及导致夫妻感情破裂的事实）。还需要准备身份证、结婚证等证明身份和婚姻关系的材料，以及能够证明对方出轨的证据，如出轨方与第三者的聊天记录、亲密照片、视频、证人证言等。这些证据对于证明夫妻感情破裂至关重要，因为根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。而一方出轨属于导致夫妻感情破裂的情形之一。
法院在受理案件后，会先进行调解。调解是离婚诉讼的必经程序，法院会尝试通过调解促使双方达成和解或离婚协议。如果调解无效，法院会进行审理并作出判决。在审理过程中，双方需要到庭参加诉讼，陈述自己的观点和理由。如果有充分的证据证明对方出轨且导致夫妻感情破裂，法院通常会判决准予离婚。同时，在财产分割和子女抚养权等问题上，法院也会根据具体情况，按照照顾无过错方权益的原则进行判决。
需要注意的是，离婚诉讼可能会经历一审、二审等程序，整个过程可能需要一定的时间和精力。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，按照法院的要求提供相关材料和证据，以维护自己的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条
