农民工持有工资欠条时，可通过协商、向劳动监察部门投诉、申请支付令、提起诉讼等途径讨要工资，需注意证据保存和时效问题。

持有欠条的农民工可通过以下法律途径主张权利，具体操作需结合实际情况选择最优方式。

一、优先通过协商解决。直接与用人单位或欠款人沟通，明确还款金额、期限及违约责任。协商时建议形成书面还款协议，注明欠款事实、还款时间、逾期利息等条款，双方签字盖章后作为补充证据。若对方以资金困难为由拖延，可要求其提供担保或分期还款计划，避免超过诉讼时效。

二、向劳动保障监察部门投诉。携带身份证、欠条、劳动关系证明（如工牌、考勤记录）等材料，到工程所在地或用人单位注册地的劳动监察大队提交投诉文书。监察部门受理后会责令用人单位限期支付，逾期未付可责令加付赔偿金（标准为应付金额50%以上100%以下）。投诉后需保留《投诉登记表》等回执，便于后续查询处理进度。

三、申请支付令快速追讨。根据《民事诉讼法》第二百二十一条，债权人请求债务人给付金钱、有价证券，且债权债务关系明确、合法的，可向有管辖权的基层法院申请支付令。需提交支付令申请书（注明欠款金额、事实理由）、欠条复印件、申请人身份证明等材料。法院受理后15日内发出支付令，债务人收到后15日内未提出异议且不履行的，可直接申请强制执行。此途径无需开庭，成本低、效率高，适合欠条内容清晰、无争议的案件。

四、向法院提起民事诉讼。若协商和投诉无果，可凭欠条直接向法院起诉。起诉需准备起诉状（列明原告、被告信息、诉讼请求、事实理由）、欠条原件及复印件、原告身份证复印件等材料，向用人单位所在地或工程所在地法院立案。法院一般在6个月内审理完毕，判决生效后对方不履行的，可申请强制执行。需注意诉讼时效为3年，从欠条约定的还款期限届满之日起算；未约定还款期的，从主张权利时起算。

五、申请强制执行。判决生效后，用人单位仍不支付工资的，可向法院执行局提交《强制执行申请书》、生效判决书、申请人身份证明等材料，申请强制执行。法院可采取查封财产、冻结账户、将被执行人纳入失信名单等措施。若发现用人单位有转移财产迹象，可在起诉前或诉讼中申请财产保全。

此外，农民工可向当地法律援助中心申请免费法律服务，或通过12348公共法律服务热线咨询。需特别注意：欠条内容需明确欠款性质为“工资”，避免写成“借款”；若欠条存在瑕疵（如无对方签字盖章），需补充工服、考勤记录、工友证言等佐证劳动关系，必要时可申请劳动仲裁确认劳动关系后再追讨工资。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第九条

用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第二十八条

申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。

仲裁申请书应当载明下列事项：

（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；

（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；

（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。

书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。