公司人员索贿延误工期可通过内部处理、行政举报、刑事报案、民事索赔等途径解决。

内部处理。若发现公司人员索贿延误工期，公司自身可启动内部调查程序。这需要收集相关证据，比如索贿的聊天记录、延误工期的书面文件、证人证言等。依据公司内部的规章制度，对涉事人员进行相应处理，可能包括警告、记过、降职、辞退等。公司应秉持公正、透明的原则，确保处理结果合理合法，以维护公司的正常运营秩序和内部管理的权威性。

行政举报。如果索贿行为涉及违反行政管理规定，可向相关行政主管部门举报。例如，若该公司处于建筑行业，可向建设主管部门反映情况。行政主管部门有权对涉事公司和人员进行调查，若查证属实，会依法给予行政处罚，如罚款、吊销资质证书等。这不仅能对涉事人员起到惩戒作用，也有助于规范整个行业的市场秩序。

刑事报案。索贿行为可能涉嫌犯罪，如受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，公司、企业或者其他单位的工作人员利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，构成非国家工作人员受贿罪。可向公安机关报案，由公安机关立案侦查。一旦罪名成立，涉事人员将面临刑事处罚，这能有力打击犯罪行为，维护社会的公平正义和经济秩序。

民事索赔。因公司人员索贿延误工期给公司或其他相关方造成损失的，可通过民事诉讼要求赔偿。受损方需要证明索贿行为与工期延误之间存在因果关系，以及因工期延误所遭受的具体损失，如额外的费用支出、预期利益的损失等。法院会根据实际情况判决涉事人员或其所在公司承担相应的赔偿责任，以弥补受损方的经济损失。

法律依据：

《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》 第九十九条

违反本法规定，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。

违反本法规定，伪造、变造、买卖、出租、出借医疗机构执业许可证的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令改正，没收违法所得，并处违法所得五倍以上十五倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算；情节严重的，吊销医疗机构执业许可证。