取保候审人逃跑，担保人可能会面临被处以罚款的处罚，如果构成犯罪的，还会被依法追究刑事责任。

根据法律规定，在取保候审中，担保人需要履行一定的义务。《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十条明确规定，保证人应当履行监督被保证人遵守本法第七十一条的规定，发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第七十一条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。

当取保候审人逃跑，说明担保人没有尽到应尽的监督和报告义务。此时，执行机关有权根据情节对担保人处以罚款。罚款的具体金额和幅度，会综合考虑各种因素，如担保人的过错程度、被取保候审人的犯罪性质等。

如果担保人存在协助被取保候审人逃匿，或者明知其藏匿地点而拒绝向司法机关提供等情况，情节严重的，将可能被依法追究刑事责任。这是因为这种行为严重干扰了刑事诉讼的正常进行，损害了司法秩序和司法权威。

例如，在一些案件中，担保人因为与被取保候审人存在亲属关系等，故意隐瞒其逃跑的事实，甚至帮助其转移财产、提供隐藏处所等，这种情况下，担保人就可能触犯窝藏、包庇罪等相关罪名。

所以，担任取保候审的担保人是有法律责任的，需要认真履行监督和报告义务，确保被取保候审人遵守相关规定，配合司法机关的工作。一旦发现被取保候审人有违反规定的迹象，应及时采取措施并向执行机关报告，以避免自身承担不利的法律后果。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。