离婚后不给子女抚养费，会面临一系列法律后果和社会影响，可能被子女或抚养方起诉要求支付，判决后仍不支付会被强制执行，还可能影响个人信用，情节严重的会面临刑事处罚。

从法律程序上来说，当一方不支付子女抚养费时，直接抚养子女的一方可以以子女的名义向法院提起诉讼。因为父母对子女有抚养教育的法定义务，这种义务不会因父母离婚而消除。在离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。法院在审理此类案件时，会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，依法判决不支付抚养费的一方支付相应的费用。

如果经过法院判决后，该方仍然拒不支付抚养费，那么直接抚养方可以向法院申请强制执行。法院可以采取多种强制执行措施，比如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。这些措施旨在保障子女能够获得必要的生活和教育费用。

不支付抚养费还可能对个人信用产生不良影响。在一些情况下，法院会将拒不履行支付抚养费义务的被执行人纳入失信被执行人名单。一旦被列入失信名单，其在很多方面都会受到限制，例如在金融机构贷款或办理信用卡可能会被拒绝，在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面也会受到信用惩戒。

情节严重的情况下，不支付抚养费甚至可能会面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》规定，对于拒不执行法院判决、裁定，情节严重的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这体现了法律对于保障子女合法权益的严肃态度。

从社会层面来看，不支付抚养费的行为也违背了公序良俗。抚养子女是为人父母的基本责任和道德义务，这种行为可能会受到社会舆论的谴责，对个人的声誉造成负面影响。同时，这也不利于子女的健康成长，可能会给子女带来心理上的伤害。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。