没有结婚证分为两种情况。一种是未办理结婚登记，不存在法律意义上的婚姻关系，也就无需办理离婚手续，双方可自行协商分开；另一种是结婚证遗失或损毁，这种情况可以先补办结婚证再办理离婚登记，或者通过诉讼离婚，由法院根据具体情况进行处理。

首先来看未办理结婚登记的情况。根据我国法律规定，从1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件但未办理结婚登记的，按同居关系处理。也就是说，这种情况下双方并没有建立起受法律保护的婚姻关系。如果双方决定分开，不需要像离婚那样经过特定的法律程序，自行协商好财产分割、子女抚养等问题即可。比如双方在同居期间共同购买了房产，那么可以协商如何分配该房产；若育有子女，要协商好子女的抚养权、抚养费等事宜。

再说说结婚证遗失或损毁的情况。如果是这种情况，可以选择先补办结婚证再办理离婚登记。根据《婚姻登记条例》，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，为当事人补发结婚证。之后，双方就可以按照正常的离婚登记程序办理离婚。

也可以选择诉讼离婚。一方可以向法院提起离婚诉讼，在诉讼过程中，法院会要求当事人提供能够证明婚姻关系存在的证据，比如婚姻登记档案、村委会或居委会的证明等。法院会根据双方提供的证据和具体情况进行审理和判决。在财产分割方面，会遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则；对于子女抚养问题，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。