单纯不付抚养费一般不构成遗弃罪，不会被判刑。只有在负有抚养义务却拒绝抚养，情节恶劣时才构成遗弃罪，根据《中华人民共和国刑法》规定，犯遗弃罪处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

在法律层面，抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。不支付抚养费通常是民事纠纷，可通过民事诉讼等方式要求其支付。一般情况下，不付抚养费只是未履行民事上的抚养义务，不能直接认定为遗弃罪。

遗弃罪的构成需要满足特定条件。遗弃行为必须达到情节恶劣程度才构成犯罪。所谓情节恶劣，主要是指由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等。

当不付抚养费的行为同时符合遗弃罪的构成要件时，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

所以，如果一方不支付抚养费，另一方应先通过协商、民事诉讼等合法途径解决，要求对方支付抚养费。若涉及遗弃罪的情形，可向司法机关报案，由司法机关根据具体情况进行认定和处理。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。