离婚后随时可以起诉孩子抚养权问题，没有时间限制。只要出现了可以变更抚养权的法定情形或者有正当理由需要变更，就能够向法院提起诉讼。

在法律层面，对于离婚后起诉变更孩子抚养权的时间并没有作出明确的限制。无论离婚是通过协议方式还是诉讼方式，一旦出现了符合法律规定的情形，当事人就有权向法院提起变更抚养权的诉讼。

根据相关法律规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：一是与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。例如，一方在离婚后患上了重大疾病，如癌症等，无法再像以前一样照顾孩子的生活和学习，这种情况下另一方就可以起诉要求变更抚养权。二是与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响。比如，一方经常对孩子进行打骂、体罚，或者长期忽视孩子的生活和教育，孩子跟随其生活不利于健康成长，另一方就可以通过法律途径来争取孩子的抚养权。三是已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力。随着孩子年龄的增长，其对于生活环境和抚养人的选择有了一定的认知和判断能力，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方也具备抚养能力，法院通常会尊重孩子的意愿。

除了上述法定情形外，如果有其他正当理由需要变更抚养权的，法院也会综合考虑各种因素进行判断。比如，一方的生活环境发生了重大变化，能够为孩子提供更优质的教育资源和生活条件等。离婚后只要有合理合法的理由，随时都可以起诉变更孩子的抚养权。

法律依据：

《中华人民共和国反家庭暴力法》 第四条

县级以上人民政府负责妇女儿童工作的机构，负责组织、协调、指导、督促有关部门做好反家庭暴力工作。

县级以上人民政府有关部门、司法机关、人民团体、社会组织、居民委员会、村民委员会、企业事业单位，应当依照本法和有关法律规定，做好反家庭暴力工作。

各级人民政府应当对反家庭暴力工作给予必要的经费保障。