监狱服刑人员减刑需监狱提出建议，经相关部门审核裁定。一般流程包括监狱考核、提出减刑建议书、法院审理与裁定。

对于服刑人员的考核是基础环节。在服刑期间，监狱会对服刑人员进行全面的日常考核，内容涵盖思想改造、遵守监规纪律、参加劳动和学习等方面。例如，积极参加思想教育课程、认真遵守监狱的各项规章制度、在劳动中表现突出等，这些良好表现都会记录在案。只有符合一定条件的服刑人员才有资格被考虑减刑。根据《刑法》规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

当服刑人员达到减刑条件后，监狱会启动减刑程序。监狱会根据考核结果，由分监区召开全体警察会议，根据法律规定的条件，结合服刑人员服刑表现，进行集体评议，提出建议，报经监区长办公会审核同意后，报送监狱刑罚执行部门审查。

监狱刑罚执行部门收到分监区报送的减刑材料后，会进行认真审查。审查的内容包括服刑人员的日常考核记录、奖惩情况、悔罪表现等相关材料。如果发现材料不齐或者存在疑问，会要求分监区补充材料或者作出说明。审查通过后，监狱会制作减刑建议书。

监狱将减刑建议书连同相关材料，一并提请当地中级以上人民法院裁定。这些材料包括服刑人员的判决书、执行通知书、历次减刑裁定书、年度评审鉴定表、奖惩审批表等。法院在收到监狱的减刑建议书和相关材料后，会组成合议庭进行审理。对于一些案件，法院还可能会进行调查核实，甚至组织听证。

法院经过审理，会根据服刑人员的实际情况作出裁定。如果裁定予以减刑，会明确减刑的幅度和刑期。裁定作出后，会及时送达监狱，监狱会按照裁定对服刑人员的刑期进行相应调整。整个减刑流程严格遵循法律规定，确保公平、公正、公开。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十五条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。