看守所拘留37天后可能有三种处理结果，一是释放，二是被逮捕，三是被取保候审或者监视居住。

在我国刑事诉讼程序中，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以拘留最长可达37天。

第一种情况是释放。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的人。这可能是因为证据不足，无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者犯罪情节显著轻微，不需要追究刑事责任等原因。例如，警方在侦查一起盗窃案件时，拘留了嫌疑人，但经过37天的调查，发现所掌握的证据无法证明嫌疑人实施了盗窃行为，此时检察院会作出不批捕决定，嫌疑人就会被释放。

第二种情况是被逮捕。当人民检察院批准逮捕时，公安机关会执行逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所。这意味着有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，并且采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。比如在一些严重的暴力犯罪案件中，犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚，证据确凿，对社会有较大的危害性，检察院就会批准逮捕。

第三种情况是被取保候审或者监视居住。如果案件需要继续侦查，而犯罪嫌疑人又符合取保候审或者监视居住的条件，公安机关可以对其取保候审或者监视居住。取保候审是指犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金，保证随传随到；监视居住则是在指定的住所居住，限制其一定的人身自由。例如，犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等，可能会被采取取保候审或监视居住措施。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。

当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。