打架造成轻微伤拒赔，可通过多种途径解决，主要有向公安机关提出调解申请、向法院提起民事诉讼等方式来维护权益。

在打架导致轻微伤且对方拒赔的情况下，有以下具体的解决办法。轻微伤一般属于治安案件范畴。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。因此，当事人可以向负责处理该案件的公安机关提出调解申请。

公安机关在接到申请后，会组织双方进行调解。调解过程中，公安机关会依据实际情况，如双方的过错程度、伤害后果等，促使双方达成赔偿协议。如果调解成功，双方按照协议履行赔偿义务；若调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关会依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，同时告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

若不想通过公安机关调解或者调解无果，当事人可以直接向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，需要准备好相关的证据材料，包括医院的诊断证明、病历、医疗费发票、伤情鉴定报告等，这些证据可以证明伤害的事实以及所遭受的损失。

向法院提交起诉状时，要明确诉讼请求，如要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等因受伤而产生的合理费用。法院受理案件后，会根据双方提供的证据和陈述进行审理。如果法院认定对方确实存在侵权行为，会依法判决对方承担相应的赔偿责任。若对方在判决生效后仍拒不履行赔偿义务，当事人可以向法院申请强制执行，法院有权采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款等措施，以保障当事人的合法权益得到实现。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十六条

诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。