离婚时双方对孩子抚养权问题不一致，无法通过协议离婚，可向法院提起离婚诉讼，由法院根据具体情况判决孩子抚养权归属。

在婚姻关系中，当夫妻双方决定离婚且对孩子抚养权问题无法达成一致意见时，协议离婚这条路就行不通了。根据我国法律规定，协议离婚需要双方就离婚、子女抚养、财产分割等问题协商一致并签订离婚协议。而此时因抚养权问题有分歧，就只能选择诉讼离婚。

向法院提起离婚诉讼时，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决孩子抚养权问题。对于不满两周岁的子女，一般以由母亲直接抚养为原则。这是考虑到孩子尚处于幼儿期，更需要母亲的照顾。但如果母亲存在一些特殊情况，比如患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活等，法院也可能会将孩子判给父亲抚养。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，法院会综合多方面因素进行判断。例如双方的经济状况，稳定的经济收入能为孩子提供更好的生活和教育条件；生活环境，包括居住条件、周边教育资源等；双方的个人品行，是否有不良嗜好等。如果子女已满八周岁，法院还会尊重其真实意愿，因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力。

在诉讼过程中，双方都可以提供相关证据来证明自己更适合抚养孩子。比如提供自己的收入证明、居住证明、孩子的生活照片、学习情况等。法院会根据双方提供的证据和实际情况，做出公正合理的判决，以保障孩子的健康成长。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十七条

当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十九条

人民法院收到当事人提交的证据材料，应当出具收据，写明证据名称、页数、份数、原件或者复印件以及收到时间等，并由经办人员签名或者盖章。